Trwałość łożyska L10: wzór i obliczenia na przykładzie 6205

Czym jest trwałość łożyska L10

Trwałość łożyska w katalogach oznacza trwałość podstawową L10: liczbę milionów obrotów, którą osiąga lub przekracza 90% identycznych łożysk pracujących w tych samych warunkach, zanim na bieżni pojawi się pierwsze zmęczeniowe łuszczenie materiału. Definicję wprowadza norma ISO 281, a jej krótkie omówienie znajdziesz w słowniku pojęć łożyskowych. Tutaj skupiamy się na liczeniu.

Co istotne, L10 nie jest średnim czasem życia. Statystycznie 10% łożysk z partii wyjdzie z użycia wcześniej, a część wytrzyma kilkakrotnie dłużej. Dlatego wynik traktuje się jako punkt odniesienia do porównań i doboru, a nie obietnicę dla pojedynczego egzemplarza.

Wzór L10 krok po kroku

Podstawowy wzór ma postać:

L10 = (C / P)^p [mln obrotów]

gdzie C to nośność dynamiczna podstawowa (kN), P to dynamiczne obciążenie równoważne (kN), a p to wykładnik zależny od kształtu elementów tocznych. Dla łożysk kulkowych p = 3, a dla łożysk z wałeczkami (walcowych, stożkowych, baryłkowych) p = 10/3 (ISO 281).

Aby przejść na godziny pracy, uwzględnia się prędkość obrotową n w obr/min:

L10h = 1 000 000 / (60 · n) · (C / P)^p [h]

Do obliczeń potrzebne są więc trzy dane: nośność C z katalogu producenta, obciążenie P wynikające z pracy układu i obroty n. Nośność C znajdziesz w tabelach wymiarowych katalogów i w kartach produktów; wartości różnią się między producentami, dlatego liczy się zawsze na danych jednego katalogu.

Skąd się bierze wykładnik 3 i 10/3

Wykładnik wynika z badań zmęczeniowych: im bardziej zbliżony do liniowego jest styk elementu tocznego z bieżnią, tym wolniej rośnie naprężenie wraz z siłą. Styk kulki z bieżnią jest punktowy, a wałeczka liniowy, więc wałeczkowe mają nieco większy wykładnik. W praktyce oznacza to, że łożysko wałeczkowe reaguje na nadmiar obciążenia ostrzej, ale też bardziej opłaca się nadwyżka nośności.

Obciążenie równoważne P

Rzeczywiste łożysko często przenosi jednocześnie siłę promieniową Fr i osiową Fa. Wzór L10 wymaga jednej wartości, więc łączy się je w obciążenie równoważne:

P = X · Fr + Y · Fa

Współczynniki X i Y zależą od typu łożyska i od stosunku Fa/Fr oraz Fa/C0, a ich wartości podaje się w katalogu producenta. Gdy siła osiowa jest równa zeru albo bardzo mała, dla łożysk kulkowych zwykłych P jest po prostu równe Fr. W pozostałych przypadkach sięgnij do tabeli z katalogu NTN, SKF lub NSK dla konkretnego łożyska, bo przybliżone współczynniki z pamięci łatwo zawyżają albo zaniżają wynik.

Przykład liczbowy: łożysko 6205

Weźmy łożysko kulkowe zwykłe 6205 (25 × 52 × 15 mm, patrz hub łożyska 6205). NSK podaje dla niego nośność dynamiczną C = 15,4 kN i statyczną C0 = 7,85 kN. Załóżmy czyste obciążenie promieniowe Fr = 2 kN i brak siły osiowej, więc P = 2 kN, oraz obroty 1 500 obr/min.

1. Stosunek nośności do obciążenia: C/P = 15,4 / 2 = 7,7.
2. Trwałość w milionach obrotów: L10 = 7,7³ ≈ 456 mln obrotów.
3. Trwałość w godzinach: L10h = 1 000 000 / (60 · 1 500) · 456 ≈ 5 070 h.

To około 211 dób ciągłej pracy albo kilka lat przy pracy jednozmianowej z przerwami. Ten sam wynik przy 3 000 obr/min wynosi już tylko około 2 540 h, bo obroty wchodzą do wzoru w mianowniku.

Jak obciążenie zmienia trwałość

Tabela pokazuje, jak szybko trwałość spada ze wzrostem siły. Wszystkie wiersze liczone dla 6205 o C = 15,4 kN:

Zwróć uwagę na regułę kciuka: podwojenie obciążenia skraca trwałość łożyska kulkowego 8 razy (2³), a podwojenie obrotów skraca ją 2 razy. Dlatego skutecznym sposobem wydłużenia życia łożyska bywa zmniejszenie obciążenia, a nie droższy gatunek stali.

Dla porównania ten sam stosunek C/P = 7,7 dałby w łożysku wałeczkowym L10 = 7,7^(10/3) ≈ 900 mln obrotów, czyli około dwa razy więcej niż w kulkowym. Nie oznacza to, że wałeczkowe jest dwa razy trwalsze: jego nośność C przy tym samym wymiarze jest po prostu inna.

Gdzie wzór przestaje działać

Podstawowy wzór opisuje wyłącznie zmęczenie materiału w dobrych warunkach. Nie obejmuje m.in.:

• Zbyt dużego obciążenia. Przy bardzo dużym obciążeniu, zbliżonym do nośności C albo do nośności statycznej C0, wzór przestaje być wiarygodny, a katalogi producentów zalecają wtedy ostrożność. W takim zakresie rośnie ryzyko trwałych odkształceń bieżni.
• Smarowania i czystości. Brak smaru, smar nieodpowiedni do temperatury lub zanieczyszczenia skracają życie łożyska znacznie bardziej niż wynika ze wzoru. ISO 281 opisuje je dodatkowymi współczynnikami w trwałości przeliczonej Lnm.
• Niezawodności innej niż 90%. Gdy potrzebujesz 95% lub 99%, stosuje się współczynnik a1 z normy.
• Błędów montażu. Zły luz, nadmierny wcisk, krzywy montaż i niewspółosiowość znacząco obniżają trwałość; zob. luz promieniowy C3, CN i C4 oraz montaż i demontaż łożysk.
• Innych przyczyn uszkodzeń. Korozja, przepływ prądu przez łożysko czy uszkodzone uszczelnienie kończą pracę łożyska zanim zmęczenie da o sobie znać.

W praktyce wynik L10h porównuje się z wymaganą trwałością urządzenia: dla sprzętu domowego z reguły wystarczają tysiące godzin, a dla maszyn pracujących w trybie ciągłym przyjmuje się wartości rzędu dziesiątek tysięcy godzin. Konkretne cele ustala producent maszyny.

Jak używać L10 przy doborze zamiennika

Przy zakupie zamiennika zwykle nie liczysz trwałości od nowa: trzymasz ten sam typ, wymiary i luz co w oryginale, a nośności C porównujesz między katalogami. Nośności tego samego rozmiaru łożyska potrafią się między katalogami różnić o kilka procent, a ponieważ C wchodzi do wzoru w trzeciej potędze, różnica trwałości jest kilkukrotnie większa niż różnica nośności. Dlatego zamienniki porównuj na danych z jednego katalogu, a więcej o nich w poradniku o zamiennikach łożysk. Wartości zmienią się, jeśli producent zaktualizuje nośności po nowych badaniach.

Jeśli łożysko szuka się na nowo, patrz serię w grupie łożyska kulkowe seria 62 i w razie potrzeby przejdź do wyższej nośności, np. do serii 63.

Sprawdź łożysko 6205 2RS w sklepie

Najczęstsze pytania

Czy L10 to gwarantowany czas pracy łożyska?

Nie. L10 to trwałość, którą osiąga lub przekracza 90% łożysk z dużej partii. Pojedyncze łożysko może wytrzymać dłużej albo krócej, a wynik nie uwzględnia smarowania i warunków montażu.

Jak przeliczyć L10 na godziny pracy?

Dzieli się milion obrotów przez 60 razy obroty na minutę i mnoży przez L10 w milionach obrotów: L10h = 1 000 000 / (60 · n) · L10. Przy 1 500 obr/min i L10 = 456 mln wychodzi około 5 070 godzin.

Skąd wziąć nośność C łożyska?

Z katalogu producenta lub karty produktu, w kolumnie nośności dynamicznej (Cr dla łożysk poprzecznych). Wartości różnią się między producentami, więc porównuj dane z jednego katalogu.

Czy większy luz C3 wydłuża trwałość?

Nie bezpośrednio. Luz dobiera się tak, aby po montażu i nagrzaniu łożysko miało właściwy luz roboczy. Źle dobrany luz skraca trwałość, ale sam C3 nie zmienia nośności C.

Czy wzór dotyczy też łożysk wzdłużnych i igiełkowych?

Wzór ma tę samą postać, ale używa się w nim nośności osiowej Ca dla wzdłużnych oraz wykładnika 10/3 dla łożysk z elementami liniowymi, w tym igiełkowych.

Podsumowanie

• Trwałość L10 to liczba milionów obrotów, jaką osiąga lub przekracza 90% identycznych łożysk.
• Wzór L10 = (C/P)^p, gdzie p = 3 dla kulkowych i 10/3 dla wałeczkowych, a wynik w godzinach to L10h = 1 000 000 / (60 · n) · L10.
• Dla 6205 przy P = 2 kN i 1 500 obr/min wychodzi około 456 mln obrotów, czyli około 5 070 godzin.
• Dwa razy większe obciążenie skraca trwałość łożyska kulkowego 8 razy, a dwa razy większe obroty 2 razy.
• Wzór nie uwzględnia smarowania, zanieczyszczeń, montażu ani bardzo dużych obciążeń, więc służy do porównań, a nie jako gwarancja.
• Nośność C i współczynniki X, Y bierz z katalogu jednego producenta.

Źródła

• NTN, katalog 2203E „Ball and Roller Bearings”: rozdział 3, nośność i trwałość.
• NSK, strona produktu 6205: nośności Cr = 15,4 kN i C0r = 7,85 kN dla 6205.
• ISO: ISO 281:2007 (nośność dynamiczna i trwałość), ISO 76:2006 (nośność statyczna).